primary logosecondary logo

№227 Определение коэффициента поверхностного натяжения методом капиллярных волн

?
Кафедра общей физики ПГУ
Лаборатория молекулярной физики
Лабораторная работа № 227

Лабораторная работа № 227
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ
МЕТОДОМ КАПИЛЛЯРНЫХ ВОЛН
Принадлежности: прибор ФПВ, исследуемая жидкость, электронный
штангенциркуль.
Цель работы:
1. Исследование зависимости скорости распространения капиллярных волн от
длины волны.
2. Измерение коэффициента поверхностного натяжения жидкости.
Введение.
Рассмотрим поверхность жидкости, наполняющей озеро или достаточно большой
сосуд. В спокойном состоянии эта поверхность является плоской. Однако достаточно хотя
бы ненадолго вывести жидкость из состояния равновесия, как по ее поверхности
начинают распространяются волны: круговые (от брошенного камня), плоские (от ветра
или волны), более сложные по форме.
Два рода сил возвращают на место выведенную из равновесия жидкость: силы
тяжести и силы поверхностного натяжения. Силы тяжести стремятся совместить
поверхность жидкости с эквипотенциальной поверхностью, т. е. расположить эту
поверхность по горизонтальной плоскости (точнее говоря, по сфере, центр которой
расположен в центре Земли). Сила поверхностного натяжения стремиться сократить
площадь поверхностности, т. е. тоже придать ей вид плоскости.
Выведенная из состояния равновесия жидкость приобретает в поле тяжести и в поле
сил поверхностного натяжения некоторую потенциальную энергию. До тех пор, пока эта
энергия не перейдет в тепло, жидкость не может успокоиться. В ней возбуждается
колебательное движение, – по поверхности жидкости бегут капиллярно–гравитационные
волны.
Теория капиллярно–гравитационных волн основана на уравнениях гидродинамики и
здесь не рассматривается. Эта теория приводит к следующей формуле для скорости
капиллярно–гравитационных волн:

g 2 0
с

2


(1)

где с – фазовая скорость распространения волны, g – ускорение свободного падения, λ –
длина поверхностной волны, σ0 – коэффициент поверхностного натяжения, ρ – плотность
жидкости. График зависимости с от λ приведен на рис. 1.
Как видно из формулы (1), скорость распространения капиллярно– гравитационных
волн сложным образом зависит от длины λ. Первое слагаемое под корнем отражает вклад
силы тяжести, а второе – вклад сил поверхностного натяжения. Соотношения между
этими слагаемыми существенно зависит от длины волны. При увеличении λ первое
слагаемое подкоренного выражения растет, а второе – уменьшается.

-1-