2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 212 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА И ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ВОЗДУХА Принадлежности: экспериментальная установка в сборе. 3 Введение. Лапласом было установлено, что скорость распространения звуковых волн в газах описывается формулой RT , (2.1) где R – универсальная газовая постоянная; T – температура газа; μ – молярная масса; – показатель адиабаты. Для идеального газа он равен отношению изобарной молярной теплоемкости к изохорной, Cp . (2.2) Cv Цель работы. Экспериментально определить скорость звука в воздухе и из формулы (2.1) найти для него показатель адиабаты. Звуковые волны, распространяющиеся в газах, могут быть только продольными. Они представляют собой чередование сжатий (уплотнений) газа и его разрежений, «убегающих» от источника со скоростью v. Не удивительно, что такие волны называют бегущими. Рассмотрим распространение упругих (звуковых) волн в длинной (длина много больше ее диаметра) трубе, заполненной воздухом. Пусть труба наглухо закрыта с торцов твердыми крышками. Звуковая волна будет распространяться вдоль оси трубы, попеременно отражаясь от крышек. Направим ось х вправо по оси трубы, начало оси поместим на левой крышке (рис.2.1). Рассмотрим сначала явления у левого конца трубы. На крышку падает пришедшая справа волна, отражается от нее и уходит в противоположном направлении. Напишем уравнения двух плоских монохроматических волн с одинаковой амплитудой, распространяющихся в противоположных направлениях. Учтем, что при отражении фаза отраженной волны изменяется на некоторую величину . 1 a sin t kx – падающая волна, 2 a sin t kx – отраженная волна, где ξ – смещение частиц среды от равновесного положения; k – волновое число. Эти волны будут интерферировать, и каждая частица воздуха будет участвовать в колебаниях, вызванных как падающей, так и отраженной волной, т.е. ее смещение будет суммой смещений от воздействия на частицу обеих волн. 1 2 a sin t kx a sin t kx , 3 Пьер Симон Лаплас (P.Laplace) – французский астроном, физик, математик (1749–1827). 22