Задача 4.3. Чему равны излишки потребителя и производителя, если спрос и предложение описываются уравнениями QD = 30 – Р и QS = 4Р – 20? Решение: В точке рыночного равновесия величина спроса равна величине предложения. Следовательно, 30 – Р = 4Р – 20. Отсюда РЕ = 10 ДЕ, QЕ = 20 шт., т. е. длина катета по оси абсцисс равна 20 шт. В точке максимальной рыночной цены величина спроса равна нулю, поэтому 30 – Р = 0, откуда Рмакс = 30 ДЕ. Длина катета по оси ординат для нахождения излишка потребителя равна 30 – 10 = 20 ДЕ. Излишек потребителя равен площади треугольника: 0,5 · 20 · 20 = 200 ДЕ. В точке минимальной рыночной цены величина предложения равна нулю, поэтому 4Р – 20 = 0, откуда Рмин = 5 ДЕ. Длина катета по оси ординат для нахождения излишка производителя равна 10 – 5 = 5 ДЕ. Излишек производителя равен площади треугольника: 0,5 · 20 · 5 = 50 ДЕ. Задача 4.4. Спрос и предложение заданы функциями: QD = 100 – Р и QS = 2Р – 50. Государство вводит 10-процентный налог с продаж, уплачиваемый продавцом. К каким последствиям это приведёт? Решение: До введения налога 100 – Р = 2Р – 50. Следовательно, РE = 50 ДЕ, QE = 50 шт. После введения налога изменится функция предложения, так как 10 % от цены нужно будет заплатить в виде налога. Следовательно, у предприятия останется 0,9 · Р, тогда функция предложения будет описываться выражением QS *= 2 · Р · 0,9 – 50. Спрос, оставшийся неизменным, приравняем к новому выражению для предложения: 100 – Р = 2 · Р · 0,9 – 50. Следовательно, * РE = 54 ДЕ, * QE = 46 шт. Таким образом, равновесная рыночная цена выросла на 4 ДЕ, а равновесный объём снизился на 4 шт. Задание 4.5. Известны функции спроса и предложения на некоторое благо QD = 70 – 2Р и QS = 2Р – 50. Правительством введен налог (t) в размере 2 ДЕ за единицу блага, который вынуждены платить продавцы. Чему будут равны новая равновесная цена * (РE ) и новый равновесный объём * (QE )? Какая 50 сумма налога (T) поступит в бюджет?