2 Задача 9.3. Функция общих издержек фирмы имеет вид TC = 50Q + 2Q . Каковы общий доход фирмы и величина её прибыли, если она реализует продукцию на совершенно конкурентном рынке по цене 250 ДЕ? Решение: Условие максимизации прибыли: MC = P. МС = ТС´ = 50 + 4Q. 50 + 4Q = 250. 4Q = 200. Q = 50 шт. – объём производства, при котором прибыль максимальна. Общий доход фирмы: TR = P·Q = 250 · 50 = 12 500 ДЕ. Общие издержки фирмы: 2 2 ТС = 50Q + 2Q = 50 · 50 + 2 · 50 = 7500 ДЕ. Прибыль фирмы: π = TR – ТС = 12 500 – 7500 = 5000 ДЕ. Задача 9.4. Какой объём продукции будет производить монополист, если функция спроса на его продукцию имеет вид Р = 18 – Q, а функция общих издержек 2 TC = 14 + 2 ∙ Q + Q ? Решение: Условие максимизации прибыли: MC=MR. МС = (ТС)´= 2 + 2 ∙ Q. MR = (TR)´. 2 TR = P · Q = 18 ∙ Q – Q . MR = 18 – 2·Q. Тогда 2 + 2 ∙ Q = 18 – 2 · Q. Отсюда 4 ∙ Q = 16, а Q = 4 шт. Задача 9.5. На рынке монополистической конкуренции действует фирма с функци2 ей общих издержек ТС = 100 + 10Q + Q . Спрос на её продукцию в краткосрочном периоде описывается равенством Q = 92 – 2Р. Чему равны цена, объём выпуска и прибыль фирмы? Решение: Обратная функция спроса на продукт фирмы Р = 46 – 0,5Q. 2 Общий доход (выручка) равен TR = Р · Q = 46Q – 0,5 Q . 113