Предельный доход равен MR = 46 – Q. Предельные издержки равны МС = 10 + 2Q. Условие максимизации прибыли MC = MR. Следовательно, 46 – Q = 10 + 2Q, тогда Q = 12 шт. По условиям спроса Р = 46 – 0,5 · 12 = 40 ДЕ. Общая выручка фирмы равна TR = Р · Q = 40 · 12 = 480 ДЕ. 2 Общие затраты равны ТС = 100 + 10Q + Q = 100 + 120 + 144 = 364 ДЕ. Прибыль фирмы равна π = 480 – 364 = 116 ДЕ. Задача 9.6. Функция 2 издержек конкурентной фирмы имеет вид 3 ТС = 20 + 33Q – 4Q + Q , где Q – объём выпуска продукции в тыс. шт. При каких ценах на продукт фирме целесообразно продолжить производство? 1 Решение: Для определения минимального целесообразного уровня цены необходимо найти минимум средних переменных издержек. Переменные издержки фирмы рав2 3 ны VC = 33Q – 4Q + Q . Средние переменные издержки фирмы составляют АVC = 2 33 – 4Q + Q . В точке минимума производная функции средних переменных издержек равна нулю: АVC′ = 2Q – 4 = 0, отсюда Qмин = 2 тыс. шт. Минимальное среднее значение переменных издержек равно АVC(2) = 33 – 8 + 4 = 29 ДЕ. Следовательно, если цена выше 29 ДЕ, то фирме целесообразно продолжать производство продукции. Задача 9.7. В городе имеется единственный кинотеатр. Функция спроса среди детей на билеты имеет вид Q1 = 20 – 0,5P1. Функция спроса среди взрослых Q2 = 8 – 0,1P2, где Р – цена билета, а Q – количество посещений в год. Функция издержек кинотеатра ТС = 30 + 20Q. Чему равны равновесные цена билета и число посещений кинотеатра 2 для взрослых и детей? Решение: Обратная функция спроса на билеты среди детей Р1 = 40 – 2Q1, среди взрослых Р2 = 80 – 10Q2. 1 Симкина Л.Г. Микроэкономика: учеб. пособие. М.: КНОРУС, 2013. С. 209. 2 Симкина Л.Г. Микроэкономика: учеб. пособие. М.: КНОРУС, 2013. С. 210. 114