12. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 105 ИЗУЧЕНИЕ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАШИНЫ АТВУДА Цель работы: проверить выполнение второго закона Ньютона при поступательном движении. Принадлежности: установка, набор грузов, штангенциркуль. Краткие теоретические сведения Поступательное движение – движение, при котором любая прямая, жестко связанная с движущимся телом, остается параллельной своему первоначальному положению Поступательное движение твердого тела описывается законами Ньютона. Уравнение второго закона в общем случае записывается в следующем виде: d mv (12.1) i Fi dt , где Fi – векторная сумма всех сил, действующих на тело. i Если на тело с постоянной массой m действуют постоянные силы, то уравнение (12.1) можно записать так: F ma , (12.2) i i dv где a – ускорение тела. dt Если известны все силы, действующие на тело, и известны начальные условия (положение тела и его скорость в какой-либо момент времени), то путем двукратного интегрирования уравнения (12.2) можно получить кинематическое уравнение движения, т.е. уравнение, выражающее координаты тела (или его радиус-вектор) как функцию времени. Зная уравнение движения, можно найти положение тела и его скорость в любой момент времени 2 at r r0 v0t , (12.3) 2 где r0 – радиус-вектор, определяющий положение тела в начальный момент времени, v0 – скорость тела в то же момент времени. Пусть через блок машины Атвуда (рис. 12.1) перекинута нить, на концах которой подвешены грузы массами m1 и m2 , причем m m2 m1 m1 . Величину m в дальнейшем будем называть перегрузком. Запишем для этих грузов 2-й закон Ньютона с учетом того, что масса блока m0 имеет ненулевое значение и, следовательно, сила натяжения нити слева T1 и справа T2 различна. Выберем направление оси z совпадающим с ускорением свободного падения. Кроме того (поскольку нить нерастяжима), будем учитывать, что ускорения, с 66